sinθ = 513 এবং π

$\sin θ = \frac{5}{13}$ এবং $π < θ < \frac{3 π}{2}$ হলে, $\cos θ$ = কত?

Created: 2 years ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

$\frac{13}{12}$

$\frac{12}{13}$

$- \frac{12}{13}$

$- \frac{13}{12}$

এসএসসি — নবম ও দশম শ্রেণি রাজশাহী বোর্ড - 2024 উচ্চতর গণিত

Des

0 437

Best Ans:

প্রদত্ত সমস্যাটি হলো:

\[
\sin \theta = \frac{5}{13}, \quad \pi < \theta < \frac{3\pi}{2}
\]

এবং $ \cos \theta $-এর মান বের করতে হবে।

---

### ধাপ ১: কোণের চতুর্থাংশ নির্ণয়
যেহেতু $ \pi < \theta < \frac{3\pi}{2} $, তাই $ \theta $ তৃতীয় চতুর্থাংশে অবস্থিত। তৃতীয় চতুর্থাংশে:
- $ \sin \theta $ ধনাত্মক।
- $ \cos \theta $ নেতিবাচক।

---

### ধাপ ২: ত্রিকোণমিতিক পরিচিতি ব্যবহার
আমরা জানি:

\[
\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1
\]

এখানে $ \sin \theta = \frac{5}{13} $, সুতরাং:

\[
\left(\frac{5}{13}\right)^2 + \cos^2 \theta = 1
\]

\[
\frac{25}{169} + \cos^2 \theta = 1
\]

\[
\cos^2 \theta = 1 - \frac{25}{169}
\]

\[
\cos^2 \theta = \frac{169}{169} - \frac{25}{169} = \frac{144}{169}
\]

---

### ধাপ ৩: $ \cos \theta $-এর মান নির্ণয়
$ \cos^2 \theta = \frac{144}{169} $ থেকে:

\[
\cos \theta = \pm \frac{12}{13}
\]

তৃতীয় চতুর্থাংশে $ \cos \theta $ নেতিবাচক, তাই:

\[
\cos \theta = -\frac{12}{13}
\]

---

### চূড়ান্ত উত্তর:
\[
\cos \theta = -\frac{12}{13}
\]

0 0

উচ্চতর গণিত টপিকের বিষয়বস্তুঃ

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

আপনি কি খুঁজছেন “উচ্চতর গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF” বা Class 9-10 Higher Math প্রশ্ন–উত্তর ও ব্যাখ্যা?
তাহলে আপনি একদম সঠিক জায়গায় এসেছেন — SATT Academy–তে!

এখানে আপনি পাবেন:

NCTB অনুমোদিত পাঠ্যবইয়ের অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা
প্রতিটি অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন–উত্তর
ভিডিও টিউটোরিয়াল, লাইভ টেস্ট, PDF/ইমেজ ডাউনলোড – একদম ফ্রি!

✅ এখানে যা পাবেন:

অধ্যায়ভিত্তিক MCQ + সৃজনশীল প্রশ্ন ও নির্ভুল উত্তর
সহজ ভাষায় গাণিতিক ব্যাখ্যা ও উদাহরণ
বহুনির্বাচনী অনুশীলনের জন্য লাইভ টেস্ট
বুকমার্ক, PDF ও ছবি ডাউনলোড সুবিধা
ভিডিও সহ পাঠ ব্যাখ্যা
কমিউনিটি যাচাইকৃত কনটেন্ট

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

🔗 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(লিংকে ক্লিক করে বইটি অনলাইনে পড়া বা ডাউনলোড করা যাবে)

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

শিক্ষার্থীদের জন্য: বাসায় বসে গাণিতিক অনুশীলন সহজ ও ফলপ্রসূ
শিক্ষকদের জন্য: সুশৃঙ্খল ও পাঠভিত্তিক ক্লাস পরিকল্পনায় সহায়ক
অভিভাবকদের জন্য: সন্তানের গণিত চর্চায় দিকনির্দেশনা দিতে সহায়ক
প্রাইভেট টিউটরদের জন্য: সৃজনশীল প্রশ্ন ও প্রস্তুতি উপকরণ সহজলভ্য

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

অধ্যায় নির্বাচন করুন
প্রশ্ন ও ব্যাখ্যা পড়ুন
PDF/ছবি ডাউনলোড করুন
লাইভ টেস্টে অংশ নিন
আপনার মতামত বা ব্যাখ্যা যোগ করুন — শেখান ও শিখুন

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

১০০% ফ্রি
NCTB বই অনুযায়ী সাজানো কনটেন্ট
লাইভ টেস্ট, ভিডিও, ব্যাখ্যাসহ টুলস
মোবাইল ফ্রেন্ডলি ডিজাইন
শিক্ষার্থী, শিক্ষক ও অভিভাবকদের উপযোগী কনটেন্ট

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

উচ্চতর গণিত নবম দশম শ্রেণি
Higher Math SSC PDF
Class 9-10 Higher Mathematics NCTB
উচ্চতর গণিত প্রশ্ন উত্তর
SATT Academy উচ্চতর গণিত
SSC Higher Math live test
উচ্চতর গণিত ব্যাখ্যা ভিডিও

🚀 এখনই শুরু করুন!

উচ্চতর গণিত শেখা হোক সহজ, মজার ও ফলপ্রসূ —
SATT Academy নিয়ে এলো ফ্রি কনটেন্ট, ব্যাখ্যা, PDF, ও লাইভ টেস্ট — SSC পরীক্ষার্থীদের জন্য সেরা প্রস্তুতির সঙ্গী।

➕ SATT Academy – গণিত হোক আরামদায়ক ও আনন্দময়!

🎯 উচ্চতর গণিত টপিকে পরীক্ষা দিন 📝 উচ্চতর গণিত টপিকে প্র্যাকটিস করুন 📄 উচ্চতর গণিত টপিকে প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

$\sin θ = \frac{5}{13}$ এবং $π < θ < \frac{3 π}{2}$ হলে, $\cos θ$ = কত?

উচ্চতর গণিত টপিকের বিষয়বস্তুঃ

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

✅ এখানে যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 এখনই শুরু করুন!

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

sinθ = 513 এবং π<θ<3π2 হলে, cosθ = কত?

উচ্চতর গণিত টপিকের বিষয়বস্তুঃ

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

✅ এখানে যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 এখনই শুরু করুন!

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

$\sin θ = \frac{5}{13}$ এবং $π < θ < \frac{3 π}{2}$ হলে, $\cos θ$ = কত?